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X I. 



SI on appelle P ce coefficient qui exprime la proba- 

 bilité que les fept règnes ont duré 257 ans, & qu'on 

 veuille chercher la probabilité propre que cette durée a 

 eu lieu , on obfervera qu'il y a ici 414. évènemens , 

 puifque les règnes peuvent durer depuis/ jufqu'à 420 ans; 

 que la probabilité de l'événement déterminé étant P , 

 celle de la probabilité moyenne des 413 autres évène- 

 mens fera • ;; — , & qu'ainfi, la probabilité propre fera 



— — î — ; c'eft donc P qu'il nous refte à chercher. 



Pour cela, il fuffira de développer le numérateur de la 

 fonétion ci-defllis , qui , en n'ayant égard qu'aux termes 

 où le coefficient de x ne furpalfe pas 257 , donnera 

 24 termes ; & comme on fait qu'en général , le coéffi- 



cient de x dans — elt ■ , on 



(i — x) I.Î.3 m — i 



aura facilement chacun des 24 termes & la valeur de P , 

 qui lera 



Nous aurons donc P = — — — , Se la probabilité 



!, 000,000 * 



propre du fait fera — ±_lL2 — , ou , à très-peu de chofc 



* *■ 1,000,000 *■ 



près, j;. 



XII. 



s 



Si, au lieu de ce fait, nous examinons celui de l'Augure 



jiccius Nœvius , rapporté auffi par les écrivains de i'Hiitoire 



Romaine ; comme jufqu'ici aucun rafoir n'a encore coupé 



de cailloux , en fuppofant feulement un million de faits 



contraires à ce récit, que nous puiffions regarder comme 



certains, il fuit de ce que nous avons dit, «." VU, que 



la probabilité propre de cette aventure feroit — 



à peu-près. 



