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qui font le même angle avec le plan des x, y, doivent 

 fatisfaire à la propofée , quelles que foient d'ailleurs les 

 diredions de ces droites; or ces équations font 



(B) X z= <tz -^ <:, 



(C) y = iV(~ — ctV -H y. 



a , C , y étant trois confiantes arbitraires ; donc le fyftème 

 de ces deux équations prifes fimultanément efl une folu- 

 tion de la propofée. En effet, fi l'on différencie ces deux 

 équations , les deux confiantes arbitraires £ , y, s'évanoui- 

 ront, & l'on aura 



dx znz 0.^2» 



dy = dzVf^ — aV: 

 & éliminant a, entre ces deux dernières équations, on aura 

 d^ ::= ^' (dx' — J— dy^). 



Quoique le fyftème des deux équations (A), (B) , foit 

 complété par trois conftantes arbitraires , et, C, y, on va 

 voir qu'il n'eff pas l'intégrale complète de l'équation (A), 

 & que cette intégrale complète efl encore plus générale. 



Si l'on élimine entre (A) & (B) la confiante a., l'équa- 

 tion réfultante 



(, _ C/ H- ^7 — y/ =3 -51 



fera celle de toutes les furfaces coniques dont les fommes 

 feront dans le pian des x , y, &l dont les côtés feront avec 

 ce plan l'angle conftant; fi l'on fait y zzz. <fC,ç étant 

 une fonélion arbitraire , l'équation 



(, - cr -^ (y - <PC/ =z ^ 



appartiendra feulement à celles de ces furfaces coniques 

 dont le fommet fera placé fur une certaine courbe tracée 

 dans le plan des x, y, l'équation de cette courbe étant 



Sff i; 



