5o8 MÉMOIRES DE l'AcadImie Royale 

 V nr: (p.v; Se li l'on conficlère deux de ces fiiifaces courbes 

 confécutives , elles fe couperont en une droite dont on 

 aura la féconde équation , en différenciant l'équation àes 

 cônes par rapport au paramètre variable Q; ainli les équa- 

 tions de cette droite leront 



^D) (X ~ g- -i~ fy — (pC/ := -f , 



(EJ X — C ■+- {y — çQJçi'C = o. 



Cette droite formera encore avec le plan des x,y, l'angle 

 conrtant, & elle fera une de celles qui fatisfont à l'équa- 

 tion fAJ. Mais 11 l'on confidère la fuite des furfaces coniques, 

 on aura une fuite de droites comme la précédente, qui ne 

 différeront de podtion qu'en vertu du paramètre variable S; 

 Se toutes ces droites fe trouvant deux à deux confécuti- 

 yement fur une même furface conique , elles fe couperont 

 néceffairement deux à deux confécutivement, & elles feront 

 par conféquent les tangentes d'une même courbe à double 

 courbure : donc les tangentes de cette courbe à double 

 courbure étant également inclinées au plan des x, y, les 

 élémens de cette courbe feront, avec ce plan, des angles 

 conftans; donc enfin les équations de cette courbe feront 

 l'intégrale complète de la propofée. 



Or il eft évident que l'on aura les équations de la courbe 

 à double courbure , en différenciant les deux équations 

 /'DJ, (E), par rapport au paramètre variable £ ; de plus , 

 i'équation (E) eit déjà la différentielle de (D) prife de 

 cette manière : donc l'intégrale complète de l'équation (A) 

 eft le fyftème des trois équations fimultanées , 



idont les deux dernières font les différentielles première 



