«lo MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 de la courbe ; donc tous les cercles , dont le rayon efl a > 

 dont les plans font parallèles aux i , & dont les centres 

 font placés dans le plan des x.y, doivent fatisfaire à la 

 propofée : or les équations de ces cercles font 



«,, s, y étant trois confiantes arbitraires; donc le fyfième 

 de ces deux équations priies funiiltanément, efl une folution 

 particulière de l'équation (A). En effet, fi l'on différencie 

 les deux (A) , (B) , on aura 



^(x — o.)dx -h- fy — CJJy -^ idi r= o, 

 dx =: ydy, 



& fi l'on élimine entre ces quatre équations les trois 

 arbitraires *, ê, y, l'équation réfultante fera la propofée. 

 Quoique le fyflème des deux équations (A) , [B) . foit 

 complété par trois arbitraires , on verra cependant que 

 l'intégrale complète de la propofée efl encore plus générale. 

 L'équation (B) appartient à une fphère dont le rayon 

 efl d, & dont le centre efl placé fur le plan des x , y , en. 

 un point dont les coordonnées font a., C; û l'on fait 

 C :=: ÇiA, l'équation 



{DJ (x a.)'- -^ (y Ç,^)'- -+- z" =^ a 



appartiendra à toutes les fphères de même rayon , dont les 

 centres feront placés dans le plan des x,y, lur mie certaine 

 courbe, l'équation de cette courbe étant _y :=zz <p x ; fi 

 parmi ces fphères on en confidère deux confécutives, 

 elles fe couperont fuivant un cercle , dont on aura la 

 féconde équation en différenciant l'équation de la fphère 

 par rapport au paramètre variable € / ainfi les équations 

 de ce cercle feront 



(D) (x — et/ -^- (y — cpcc/ -^ z^ — ^ 



(E) X a. ~ir- (y (p a.) (^' a. =0, 



