fjîi MÉMOIRES DE l'Académie Rotalé 

 fubflituer pour Jj fa valeur pdx -t- ^dy> ce qui, en 



faifant -p^ = a , donne 



«Y'/' '^V -+~ %aip/j -{- p" <•/ == o; 



différencier cette équation en regardant a comme feule 

 variable , ce qui donne 



« (^^' — «V -+- /f = o» 

 6)/7^ -H p^ — d* ziz o; 

 & éliminant «, on trouve l'équation aux différences 

 partielles 



p -H ^ = a . 



XIII. 



Pour démontrer en général la propofitîon de l'article 

 préce'r/eiit , je ferai d'abord remarquer que le réfultat de 

 l'élimination des deux quantités «., C, entre les trois équations 



<p (a., Q) =z o, 

 ■,^±^) = o, 



( — Te ^ = °' 



eft le même que celui qu'on obtiendroit en éliminant 

 d'abord a entre les deux équations 



<p (<t, CJ == o, 



( J^c / = °' 



ee qui donneroit un premier réfultat ^ C = o; puis 

 çn éliminant Q entre les deux équations 



•^ G z^: o , 



Cela pofé , l'équation aux différences ordinaires U r=. o, 

 eft le réfultat de l'élimination des quantités *, <p a , ç' * 

 entre les quatre équations 



