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V = o, 



par rélimînation des deux quantités/?, ^ ; or l'éJimi- 

 nation aftueile d'une de ces deux quantités étant faite, 

 ce qui donne un réfultat que je reprcfente par hz=o, 

 il ne refte aucune équation pour éliminer l'autre de 

 ces quantités ; donc , fi c'eft </ qui refte , pour le faire 

 difparoître , il faut l'éliminer entre les deux équations 



h =:: o, 



^-77^ = °' 

 fce quî eft la féconde partie de la propofition. 



X I V. 



Nous avons vu (XII) que l'intégrale de l'cquatîon aux 

 aifFérences partielles F = o eft le réfultat de l'élimi- 

 nation de l'indéterminée a. entre les deux équations 



(A) M =. o, 



(B) (^)=o; 



'& que celle de l'équation aux différences ordinaires élevées 

 U z=. o , eft le réfultat de l'élimination de la même indé- 

 terminée 0, entre les trois fuivantes , 



(A) M =0. 



(C) (^^) = o: 



51 fuît de-Ià , que des deux équations V ■=. o , U z=z o , 

 l'une quelconque étant propofée , fi l'on connoît l'intégrale 

 4e l'autre , fous la forme que je viens de rapporter , on 



