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y 2 Ta valeur pJx -+- ^dy, & qu'enfuite on élimine 



^ au moyen de la différentielle , prife en regardant 



dy 



— ^ comme feule variable , l'équation aux différences par- 

 tielles que l'on obtiendra, fera 



Z — px — (jy =. a-/(i -\- p" H- ^V' 



qui appartient à toutes les furfaces développables circonf- 

 crites à Ja même fphère. Or cette équation eft comprife 

 dans celles que M. de la Grange a intégrées , & en faifant, 

 pour abréger 



Z tx (f(L.y a y [1 H- et* -H ^(p et/ ] z= M, 



fon intégrale eft le réfultat de l'élimination de a entre les 

 deux équations fuivantes : 



M z=z o, 



. dM , 



ilonc l'intégrale de l'équation aux différences ordinaires 

 '(U), eft le réfultat de l'élimination de la même indéter- 

 minée «. entre les trois équations 



'M =z o, 



r,dM._ 



Exemple II. Réciproquement l'équation aux différences 

 partielles 



hx'^d ^ px — qy)" 

 '(V) { -+■ clf(z — px -^ qyr ) = o, 

 H- *Z 1^2 -1- />•*■ H- iy)] 



