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kux différences ordinaires fécondes, efi; le réfultat de i'éli- 

 mination de et entre les trois équations 



(l) N = c, 



H eft facHe de vérifier ce réfultat par ia différenciation, 

 car fi l'on différencie aux différences ordinaires les deux 

 premières de ces équations , en regardant * comme conf- 

 tante , ce qui eft permis en vertu de la féconde & de la 

 troifième ; & qu'entre les quatre équations (h ), ( c ), 

 d (b) , d (c), on élimineles trois quantités a, 4*. •\''<^> 

 le réfultat de l'élimination fera l'équation (A) de l'artkU 

 •XXII. 



XXIV. 



s I, au lieu d'éliminer la fonélion (p & {es différentielles 

 <p', (p" entre les équations (B), (C), à (B), d (C), on eût 

 éliminé la fonélion 4 & ^^s différentielles 4', \" , on 

 auroit trouvé , en faifant , pour abréger , 



^x et./ (di H- dx"-) -\- z (x — ft) (y (^a.) dxdy 



->r- (y <pa/ (dy" -f- di) d dî' — IT, 



jque l'autre intégrale première & complète de l'équation 

 (A) eft le réfultat de l'élimination de * entre les trois 

 équations 



Jntégrale qui eft complétée par la fondîon arbitraire ?, 



