i^^6 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 confiante , & celle qui paflê par fes centres de courbure , 

 fe dédiiifent l'une de l'autre de la même manière, & font 

 par confcquent réciproques , comme je l'ai énoncé plus haut. 

 z." L'élément tle la courbe qui pâlie par les centres de 

 courbure d'une autre courbe , ell toujours dirigé dans le 

 plan normal à la lecon.le, car deux centres de courbure 

 conf-icutiis lonl toujours lur le même pian normal; mais 

 iorfq.ie la courbure d'une courbe e(l conftante , l'élément 

 de fa ligne des centres elt de plus perpendiculaire au rayon 

 de courbure commun; donc les tangentes cbrrefpondantes 

 des deux courbes font toujours à la même diltance , & 

 dirigées dans des plans reélangulaires. 



Donc, lorj^ue la courbure d'une co'the eft confiante, cette 

 courbe Ù" celle qui P'ijj'e par fes centres de courbure , font 

 far- tout à lu même dijhmce l'une de l'autre ; elles s'entrelacent 

 ferpe'tuellement , en fe préfentant toujours leurs concavités , à 

 peu-près comme les torons d'une corde à deux brins , & leurs 

 tangentes aux extrémités du rayon de courbure commun font 

 dans des plans reâangulaires, 



Le filet d'une vis à bafe circulaire, eft évidemment une 

 courbe à coiu^bure conftante , & fes équations fatisfont à 

 i'équation (A). La ligne des centres de cette courbe eft le 

 filet d'une autre vis cle même pas & de même axe , mais 

 tracée fur un cylindre d'un ciiamètre plus ou moins grand 

 que celui de la première, fuivant que i'inclinaifon confiante 

 de la tangente de la pieniière efl plus ou moins grande 

 que 45 degrés; & ie diamètre du cylindre de la féconde 

 courbe eft tel que , pour le même pas , i'inclinaifon des 

 tangentes des deux courbes font complément l'une de l'autre. 

 Enfin , tout le monde connoît les vis à deux filets équi- 

 diftans ; on les emploie fréquemment dans les arts , & 

 principalement dans les balanciers des monnoies : lorfque 

 les tangentes de ces filets font des angles de 45 degrés avec 

 ie pian de ia bafe du cylindre, ces deux courbes font réci- 

 proquement l'une la ligne des centres de courbure de l'autre. 



