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•cquatîon dont l'intégrale, en regardant «,, Ê. . . comme 

 confiantes, ne dépend que des quadratures, & doit, être 

 complétée par une fonflion arbitraire des conltantes hypo- 

 thétiques a., C. . . . Soit A^ z:= o , cette intégrale ainfi 

 complétée ; elle ne pourra pas être employée feule , parce 

 qu'il faut indiquer ce qui a été regardé comme conltant 

 dans l'intégration ; on aura donc , iunultanément , 



M — o. 



' do.' 



Toutes ces équations devant avoir lieu , indépendamment 

 «les valeurs de * , C . . . li l'on élimine ces indéterminées , 

 on aura l'intégrale complète de la propofée. L'élimination 

 dont il s'agit ici , ne peut pas s'exécuter en général , parce 

 que les quantités *, C. . . font fous la fondion arbitraire 

 & fous ks différences partielles. 



XXXV. 



Théorème II. Les quantités L, M , N, P en 



même nombre que les variables , étant compofées des 

 variables & des différences partielles premières, de manière 

 que toutes les équations luivantes, moins une, étant pofées, 

 ia dernière s'enluive néceffairement, 



d L = o , 



JM = o, 



dN z= o, 



dP = o. 



