•558 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



fi l'on a une équation comporte de toutes ces quantités,- 



& que je repré/ente par 



F(L.M. N, P ; = o, 



F étant une fonction quelconque donnée , algébrique ou 

 tranfcendante , arbitraire ou déterminée ; on aura l'inté- 

 grale de cette équation , en éliminant d'abord toutes les 

 différences partielles , & une des deux fondions arbitraires 

 ç ou X , entre les équations fuivantes , 



L =Z (p (d-X' ' . ■) , 



M =z ■\(oi,Q }, 



N = a, 

 P =Q. 



F f(p, -^,0,,^ J z= o, 



'dans lefquelles F efl: la même fonélion que celle de la 

 propofée ; ce qui produira une équation unique que je 

 repréfente par M -z:: o , puis en éliminant toutes les 

 indéterminées a, C entre les équations 



M ;=: o, 



dM 



~7T 



dM 



(-jt) ~ °' 



Exemple. Soit propofée l'équation 



F\_ji, q, r. . . .(1 ipii ■ qx ry . . . J] = o, 



dans laquelle F indique une fonction quelconque donnée. 

 Comme de toutes les équations 



<1 p z=. o, 



