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dq =L o, 

 <î r =z o, 



'd fz — P^ — !7* — ''y J = ° ' 



une quelconque fuit de toutes les autres , la propofée eft 

 dans le cas du théorème , & fon intégrale elt le réfultat 

 de l'élimination àes indéterminées a, Q.... entre les 

 équations fuivantes , 



F\(^(:'.,C-J,^A-[Z — ti<pfa.,C...J — a.v — C;'...]} =0, 



d a 

 d F 



(-tt) = °' 



M. de la Grange avoit donné un réfultat analogue , feu- 

 lement pour le cas de deux variables principales. 



XXXVI. 



Sur les équations aux différences partielles des ordres 



fupérieurs. 



Ce que nous avons dit des équations aux différences 

 partielles du premier ordre , a pareillement lieu pour 

 celles des ordres fupérieurs; c'eft- à-dire qu'en faifant , 

 pour abréger, 



dl z= fdx -\- qdy, 



dp = rdx -+- sdy, 



dq = sdx H- tdy, 



fi l'on fubflitue dans une équation aux différences partielles 

 fécondes K =r o, pour r Se t leurs valeurs en dp,dq, 

 dx , dy , prifes dans les équations précédentes, on aura 

 une équation qui ne renfermera plus d'autres différences 



