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comportera d'une manière analogue à ce que j'ai fait, 

 ar/k/e XXXI L 



Je vais apporter un exemple pour chacun de ces 

 trois cas. 



XXXVII. 



Exemple I. Soit propofé d'intégrer l'équation aux 

 différences partielles fécondes 



rt — / -h A :=: o, 



dans laquelle A eft une confiante. 



Je fubftitue pour r & / leurs valeurs prifes dans 



dp =: rdx -k- sdy , dq = sdx -}- tdy, 



ce qui donne 



s(dqdy -f- dpdx) =iz dpdq -+- Adxdy. 



Je différencie cette équation en regardant s comme feule 

 variable, & j'élimine j,-ce qui , dans ce cas où s efl linéaire, 

 le réduit à égaler à zéro chacun des deux membres ; Se 

 j'ai les deux équations aux différences ordinaires 



dqdy — {— dpdx z^ o, 



dpdq H- Adxdy z=i o, 

 iîefqueUes on tire 



dp z= ^ dyV(A). 



dq =: dx y (A): 



or ces deux équations font des différences exa<5les , & leurs 

 intégrales complètes font 



p -\- yV (A) =z CL, 



q -H x-/{A; — €; 



«donc faifant * zz: $ Ê , l'intégrale complète première de. 

 ïa propofée eft 



P -+- y y (A) == <p[q — xyfAJ]. 

 Mém. ijj^.. Bbbb. 



