34 MÉMOIRES DE l'Académie Roïale 

 & féculaires de Jupiter & de Saturne , qui nailTent de leur 

 aétion mutuelle. Je me fuis fur-tout attaché à donner à mes 

 réfuitats , une forme fimpie Se commode pour le calcul , 

 & comme je les ai vérihés avec beaucoup de foin & par 

 différentes méthodes , je crois pouvoir répondre de leur 

 exad:itude. Ce qui diftingue principalement cette théorie , 

 de celles qui l'ont précédée , eft la confidération des inéga- 

 lités dépendantes des carrés & des puilîances fupérieures des 

 excentricités & des inclinaifons des orbites. Les géomètres 

 n'avoient eu égard dans ces recherches , qu'aux premières 

 puilfances de ces quantités ; mais j'ai reconnu que cette 

 approximation eft infuffifante dans la théorie de Jupiter & 

 de Saturne , & que leurs principales inégalités font données 

 par les approximations fuivantes, qu'il faut étendre jufqu'aux 

 quatrièmes puilfances des excentricités. Les moyens mouve- 

 mens de ces deux planètes , font tels, que cinq fois celui de 

 Saturne eft à fort peu près égal à deux fois celui de Jupiter ; 

 & ce rapport produit dans les élémens de leurs orbites , des 

 variations confidérables dont les périodes embralfent plus 

 de neuf fiècles , & qui font la fource des grands dérange- 

 mens obfervés par les aftronomes. Les méthodes ordinaires 

 conduiroient pour les déterminer, à des calculs d'une excelTive 

 longueur; heureufement, la même confidération qui force 

 de recourir à ces inégalités , fimplifie leur détermination : 

 je donne pour y parvenir , une méthode facile & très ap- 

 prochée. 



La féconde feélion a pour objet , la théorie de Saturne. 

 Pour avoir Ces inégalités , il fuffit de fubftituer fes élémens 

 & ceux de Jupiter , dans les formules analytiques de la 

 première fe<flion ; mais les élémens des tables aftronomiques 

 n'ont pas la précifion néceflàire dans une recherche aufli 

 délicate , parce que dans la formation de ces tables , on n'a 

 point fait entrer les différentes inégalités de Jupiter & de 

 Saturne. Une première approximation m'a tait connoître 

 à fort peu-près les changemens qu'ils doivent fubir , & ces 

 élémens ainfi recflifîés , m'ont donné les valeurs exa<5tes des 



