44 Mémoires de l'Académie Royale 



des variations très-fenfibles dans la fuite des fièdes , ces 

 élémens doivent toujours fatisfaire aux quatre équations 

 précédentes dans lefqueiies les confiantes f, c , c , f" 

 font invariables. 



Dans le cas où le fyflème renfermeroit encore les pla- 

 nètes ;«", ?w'", &c. il efl: aifé de voir que ces écpiations 

 fubfifieroient toujours , en ajoutant à leurs féconds mem- 

 bres , des termes femblables à ceux qu'ils renferment, & 

 relatifs à chaque nouvelle planète. 



I V. 



Reprenons les équations (A) de {'article premier. Si 

 l'on multiplie la première par dx, la féconde par tiy, ia 

 troificme par c>i, & qu'on les ajoute; lî l'on fait enluite 



Jl —. A-AT- -f- yy' -t- II' ^ ^ 



011 aura 



o 



i X ."îili X -\- iy .lliy ■+- 5^.!)Jj 



/i ~+- m). ; H- tn'.dR, 



la caraélériftique différentielle d ne fe rapportant qu'aux 

 coordonnées x, y, Z '^^ ^^ planète m.; on aura donc, en 

 intégrant , 



O zzn ~ ■ H 1- 2 ;/; .fJR; (a). 



Si l'on multiplie pareillement la première des équations 

 (A) par .V, la féconde par y , ia troifième par 7^, & que l'on 

 ajoute leur fomme à l'équation (a), on aura 



j(.55A'-H)'.('5y-»-7.337-t-5*''-4-3>''-t-<l7° /\ -\- m) \-\-m , ,- i rt 



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