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ou , ce qui revient au même , 



î'.r' z.fi -f m) i.(i -{- m) 



- A. in.fdR 



L'intégrale de cette équation donnera la valeur de;-, dans ia 

 fuppolition du mouvement elliptique , en y faifant m' =z o. 

 5nppofons que i'adion de m' , augmente cette valenr de la 

 quantité m'S'r; on changera, dans l'équation précédente, r 

 dans r-Jc-m' . <r r, ;• étant ici le rayon vedeur dans l'hypothèfe 

 du mouvement elliptique; en développant enfuite les dif- 

 férens termes de cette équation , par rapport aux puitrances 

 de in , les termes indépendans de lu fe détruiront d'eux- 

 mêmes , par ia nature du mouvement elliptique ; & fi l'on 

 néglige, comme nous le ferons toujours dans la fuite, les 

 carrés & les produits des malTes perturbatrices, on aurapoiM: 

 déterminer J" r, l'équation différentielle 



V (r^r) r / c fin, / ^ ^ j 



au 



les valeurs de r, x, _y, z, r, x\ y', z , étant relatives 

 mouvement elliptique des planètes m &: in. 



Maintenant, les équations ( A ) An l'article 1 donnent, en 

 j fuppofant m & in nuls , 



fi l'on multiplie la première de ces deux équations , par 

 r S' r, &:. qu'on l'ajoute à l'équation différentielle en S" r, 

 multipliée par — a-, on aura 



O = ;,. [ ■ —2.X.f(lR — X.[x.(-jjJ 



5 /? , 5 A' , -, 



