4<î MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



d'où l'on tire en intégrant > 



o r= jj^ i.fxdt.fdR—fxdt.[x(-^) 



En changeant x çn y, èc réciproquement , dans cette inté- 

 grale, on aura la fuivante : 



rtf^r.'iiy — y.'i(rJ^r) r ^ r r n 



^ = \y — ^ fy^t-I^R 



— h^t.[x.(-^) -^ y.(—) -4- 1 (-^n^ 



En ajoutant la première de ces intégrales, multipliée par_y, 

 à la féconde multipliée par — x, on aura, 



r.^r. ("'^-^'"^ =zx.fydt.fdR-^x.fydt 



X [^••r-T^/' -^y-f-jyJ -+- z-f—J] 



— 2y.fxdt.fdR — y.fxdt 



mais on a dans l'hypothèfe elliptique , 



& fi l'on nomme h /, le moyen mouvement fydéral de ;«, 

 on a 



on aura donc 



1: 



87? iR iR , 



x.J^il,.yJJR-i-x.f„d,.y.[x.f^J^y.C~-J^^.f—~J] 



Sx ^y " Z 



iR iR iR 



— — , _ ^. » (5), 



