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Cette expreffion de ne dépend que des quadratures 



des courbes , puifque ies quantités r, x, y, 1, r , x' , y\ 2' 

 qu'elle renferme , étant relatives au mouvement elliptique 

 de m, & de ;;/', elles font données par la nature de ce 

 mouvement , en fondions du temps /. 



V. 



Les équations (A) de l'article I , multipliées refpeéli- 

 yement par x,y,i, & ajoutées enfemble, donnent 



or on a 



X .'è'd X H— y .d d y H— 2 • '^ ^ S 

 _ \.y-.(r) — fdx' -\- Z)/ H- dz'J; 



&. û l'on nomme d v , l'angle infiniment petit intercepte 

 entre les deux rayons vedeurs r èi. r H— d r , on aura 



3 x^ —H 7) y^ — t- <) 2^ ^ D r' — f— ?-^ ^ j/^ : 

 on aura donc 



X ."d'à X -\- y.ddy -+- Z'^^Z — ^ r,ddr — r' dy' ; 

 partant 



r 3 5 r — r' 5 r' i -+- m 



=Z - 



»/* ■ r 



Suppofons que l'aélion de ni , augmente la valeur de v, 

 de la quantité m .^v, en forte que l'on ait v :z= y H— m S'y, 

 Ja quantité v , dans le fécond membre de cette équation , 

 étant relative au mouvement elliptique; fi dans l'équation 

 différentielle en r, on fubflitue cette valeur dev, & au lieu 



