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on trouvera 



les valeurs de r, x , y, i, x' , y' , i , étant relatives au mou- 

 vement elliptique des planètes m di. m'. 



V I I. 



Des perturbations de Jupiter & de Satarue , en portant 

 l'approximation jusqu'aux premières puijfances des exe en- 

 triâtes & des inclinaisons des orbites. 



Les formules (5), (<^) , (7). fuffifent pour déterminer le 

 mouvement de la planète w. Elles peuvent être employées 

 avec avantage dans la recherche des perturbations des 

 comètes , par l'aélion des planètes. Le calcul des altérations 

 qu'éprouvent leurs rayons veéteurs , 5c leurs mouvemens 

 en longitude & en latitude , fe trouve ainfi réduit à des 

 quadratures que l'on peut toujours obtenir par les méthodes 

 connues d'interpolation; mais dans la théorie des planètes, 

 la confidération des orbites peu excentriques & peu inclinées 

 lej unes aux autres , peut conduire à des expreilions 

 analytiques de ces perturbations , & faire connoitre la 

 nature des orbites qu'elles décrivent, par des équations 

 fort approchées , qui embraflent les fiècles palFés Se à venir. 



Pour avoir ces équations , nous reprendrons les for- 

 mules (5) & (6) des articles IV ^ V. Si l'on prend pour le 

 plan fixe des x & des y, celui de l'orbite primitive de m , 

 & que l'on nomme v, l'angle formé par le rayon r , & par 

 Taxe des x ; on aura 



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