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y 1 1 1. 



Dans ce cas, la valeur de R devient 



r. (cof.v' — v) I 



r' V[r' — îrr\co(. (v' — «/^ ^_ ,•■ l 



Pour développer cette fon<5lion en fcrie, nous obfer- 

 verons que i\ l'on nomme n t — f- e, la longitude moyenne 

 de /;; compte'e de l'axe des x; n t — i— ê', celle de in ; ■ar la 

 longitude de l'aphélie de m, & ■&' celle de l'aphélie de/w'; 

 on a par la nature du mouvement elliptique, 



r = d.[l ■+- e. coi. (ut -H e ''f Jl- 



V ■=: ut -+- i — %e Am. (nt -^ i — tf ) ^ 

 y' := rt' . [i H- ^' .cof. (n t H- e' — "^'J], 

 v' zm nt -t- e' — 2 e' .îm. ( n t -\- t' — -ro-'A 

 Soit 



h z=. e .fm.tîr;/ rz: ^ .cof. ty, 



/'" ::=! f' .fin.-ûr';/' ::= f' .cof. ot'. 

 On aura 



r zzzû .[i -h// .finY« /H-e; -1- / .cof,(^/;/ ^- e^], 



»' = « / -H e -H 2/^ . cof. (^// / -4- ey) — 2/. fin.(6; r -h t/, 



r — ^/'. [i ^- //' .fin.^«'r -f- t') -h /■ .cof (4// -+- e';], 



V = «V -H e' H- 2/^' .cof /'«V -H êV — zî'Sm.(n't-^i). 



Maintenant, on a par la théorie des fuites, 



R = R -^ a .\Ji .{m.(nt -^ t) -\-l ,coî. (n t ^ i)^.(II^)^ 



a . [//' .fin. (n't -)- t') -H /' .cof (n't -h i) ] . ( — -), 



[z/i . col (nt-^i) — 2/ Am.(n t-^i)].(-^). 



if 

 i R 



[ 2//^ cof (nt -+- t) — zrAm.(nt-^t)] .(^J, 



