54 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 en ayant foin de changer, dans le lecond membre de cette 

 équation, r en {i, r en a, v dans n t H— i, èi-v' dans 

 n t -+- i'. Soit S ce que devient R dans ces fuppofitions , 

 en forte que l'on ait 



S zzz — j- .coC. fit' t — flf -+- i' — ij 



V[a' — laa' coi, (n' t — nt -\- i' — ij -\- a ] 



& fuppofons qu'en développant cette fonflion , dans 

 une fuite ordonnée par rapport aux colmus de l'angle 

 //' t — lit H— e' — ê, & de fes multiples , on ait 



S z= f. ^f°' . -i- A"> . cof. f/i' t — ,it -^- t — t)^ 

 -H ^"'. cof. 2 (n' t — tit -{- ê" — «y -H Sec; 



on pourra mettre cette expreffion fous la forme fuivante : 



S = i.X.A^-^coCi (n t — nt -H ê' — t) . 



dans laquelle 2 eft le figne intégral des différences finies , 

 qui, dans ce cas , fe rapporte à la variable/, & qui embraffe 

 toutes ks valeurs entières, depuis / rz: — oo julqu'à i z=z oo. 

 On doit obferver que A^~'^ eft égal à A^'\ & qu'il fuffit 

 par conféquent de connoître les valeurs de A^'\ relatives 

 à / pofitif. 



Il eft vifible , par la nature de R , que l'on a 



de plus, cette quantité étant une fonflion homogène en r&ir, 

 de la dimenlion — i , on a 



