5^ MÉMOIRES DE l'AcAD^MÏE RoYALE 



Vz=: ^g'it-h û .( . .).tlî -\ r ; T. 



Dans ces équations , i ." le figne intégral 2 s'étend à toutes 

 les valeurs entières de i , la feule valeur / -rzz o , étant 

 exceptée, parce que nous avons fait fortir hors de ce figne, 

 les termes dans lefquels / =: o; z.° la conftante g efi: une 

 arbitraire ajoutée à l'intégrale a.fdR. 



Pour déterminer cette conftante , nous fuppoferons que 

 n t repréfente le moyen mouvement lidéral de m. Dans 

 ce cas , le terme proportionnel au temps , de i'exprelfioii 

 de V, doit difparoître. Cette condition donne 



I 1 / ù A \ > 



8 — — J^-^— 1 /• 



a 



Si l'on fubftitue cette valeur, dans l'équation différentielle; 

 en u; on aura, après les intégrations, 



■s J>> J'^ 



. /'> , A^"'*^— ^ ^^ : 



SA . " w-, I \ " " " ■ — " 



l'expreffion de V, devient ainfi , 



l'.fn — ,l'J' — «• 



»'.)«' 



, A 1 , r n a A 



■ ( / -H — - 



^ a n — ?i 



i(n — «V-L'Y» — «y — "'] 

 fin. i (n t Jit -H- e' — %) 



Le frgne S s'étend dans ces exprefllons, à toutes les 

 valeurs entières, pofitives Se négatives de /, la feule valeur 

 î -=z: o , étant exceptée ; on peut ne l'étendre qu'aux feules 

 valeurs pofitives dç /, mais alors il faut doubler les coéffi- 

 ciens des finus & des cofuius renfermés fous ce figne. Je 



n'ai 



