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n'ai point ajouté de confiantes aux exprefTions de k & de 

 V, parce que toutes les arbitraires du problème peuvent 

 être cenfées renfermées dans les parties de r & de v, qui 

 dépendent du mouvement elliptique. 



Ces valeurs fort fimples de u &i. àe V, renferment la 

 théorie des inégalités du mouvement des planètes , lorfque 

 l'on n'a égard qu'aux termes indépendans des excentricités 

 & des inclinaifons des orbites , ce qui fuffit dans plufieurs cas. 

 Nous obferverons ici que , quand même la férié repré- 

 fentée par l'intégrale "L .A'''.coi.i. (n t — «/ -f- e' — i) , 

 feroit peu convergente , les expreflîons de u &i àe V le 

 deviendroient par les divifeurs qu'elles acquièrent au moyen 

 des intégrations fucceffives. Cette remarque due à M. Euler, 

 eft d'iiutant plus importante, que fans cette convergence, 

 il eût été impoflible d'exprimer analytiquement les pertur- 

 bations réciproques des planètes dont les rapports des 

 diftances au Soleil ne diffèrent pas beaucoup de l'unité. 



X. 



Considérons préfentement les valeurs de «' & de F) . 

 Si l'on fait 



^ [h'CoÇ.(nt-^t) — l.(in.(nt-\-t)]\a.(^)-{- ^^'_].j. .(Yr)'^ 



— A'.cof. (n't H- tj ~f- /■ . fm. (n t _-h. «7 ] « 

 Mem. jp^Sj. H 



