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amfi A^^ & Ces différences relatives à a, ayant cte' déter- 

 minées dans le calcul des perturbations de m par l'adion 

 de m'; on aura facilement ks différences relatives , foit à la 

 feule quantité a, foit aux deux quantités a &i a'. 



X V I. 



D^s inégalités Jeculaires de Jupiter & de Saturne. 



Un des objets les plus importans de la théorie des 

 planètes, eft celui de leurs inégalités féculaires. On a vu 

 dans \es articles prêcédens . que les intégrations introduifent 

 dans lexpreffion des coordonnées des orbites, des arcs- 

 de-cercle qui doivent, à la longue, en altérer d'une ma, 

 niere fenfible les élémens; ils rendroient même, après un 

 temps confidérable, les orbites fort excentriques , & par 

 confequent les luppofitions dont nous fommes partis , très- 

 defedueufes, s ils exiftoient dans les expreffions rigoureufes 

 des coordonnées; mais comme ils ne font donnés que par 

 des approximations, il efl naturel de penfer que la forme 

 fous laquelle ils fe préfentent, eft due à ces approximations 

 fuccefrives,&quils ne font que le développement en fériés, 

 de tondions périodiques qui croiffent avec beaucoup de 

 lenteur. La détermination de ces fondions efl le point le 

 plus délicat de cette analyfe : j'ai donné autrefois , pour 

 y parvenir, une. méthode nouvelle fondée fur fa variation 

 de'mm" '' "'■^"'■^''■"' ;e vais la rappeler ici en peu 



Si, dans l'exprelTion de la longitude v de la planète;,;, 

 on ne conferve que la longitude moyenne. & les termes 

 multiplies par le fmus & le coflnus de ;;^ _{- e. on aura 

 par les articles VIII. X ^XII, 



y = nt-i-t^2 l,f,n. („t-^i)-^x h.coÇ. (nt -H ^) 



— m'.ffiB -+. h'C).ntSm.(nt -^ i) 



— m\(lB -H rC).Mt.coù(ttt + e;. 



