7^ MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



aux perturbations de m\ par l'adion de m ; & l'on doit 



s 



obferver que les fonctions (a, a ) & (a, a) , ne changent 

 point en vertu de ces permutations. Cela pofé : 



Soit i le nombre des années juliennes écoulées depuis 

 l'époque où l'on fixe l'origine du temps t ; foit 7" la durée 

 d'une année julienne ; /; T fera le moyen mouvement de m 

 dans cet intervalle; nous le fuppoferons réduit en fécondes 

 de degré: foit encore 



.a a .(a, a J zzz (o,i); 



.4' 

 m'uT 



. a . [{a -^ a ) . (a,a) — itia . fa,a'J] z= 



Z I 



.a a. (a, a) = (i,o); 



î I 



■ a . {(a -+- a J . (a,a) — ^aa'fa,aj] = 



o,i 



i,o 



on aiu'a, par ce qui précède , entre les quatre variables l, h, 

 V & //\ les quatre équations fuivantes : 



Ces quatre équations différentielles renferment toute la 

 théorie des variations féculaires des excentricités & des 

 aphélies des deux orbites. Pour les intégrer , on fuppofera 



h = M .ûn.ffi ^ Q; l = M. cof. ffi -H CJ 

 h' = M\ un. ffi H- Q; r = M', coi. (fi --H Q- 



