DES Sciences. 77 



En fubftîtuant ces valeurs , clans les équations différentielles 

 précédentes, ou aura ceiles-ci: 



o = M.f — (0,1). Af 

 o = M'f — {1,0). M' 



0,1 



1,0 



.M' 

 •M; 



D'où l'on tire 



AI 



& par conféquent 



(1,0) -H (0,1) 



(0.0 -/ 



Au 



(■-o) -/ 



(o,,)]' -4-4.|.,o| . |o,,|} 



On voit ainfi que les deux valeurs de /font réelles, puifque 

 ie produit 



1,0 



0,1 



eft néceflairement pofitif; les 



quantités h, k\ l, /' , ne renferment donc ni arcs-de-cercle 

 ni exponentielles, du moins lorfque « & n ont le même 

 figne-, c'elt-à-dire , lorfque les planètes tournent dans le 

 niême fens , ce qui eft le cas de notre fyftème planétaire. 



Soient y &/' les deux valeurs de f; on aura, par 1& 

 nature des équations linéaires , 



Les quatre arbitraires M, N, Ad', N', auront entr'elles 

 les deux relations fuivantes, 



Ar 



M 



(o.-) - / 





(».0 -/' 



