78 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 elles n'équivaudront par conféquent qu'à deux arbitraires; 

 mais en y joignant les deux conftantes C & Q', on aura 

 les quatre arbitraires que doivent renfermer les expref- 

 fions de /;, />', l, /'. On déterminera facilement ces conf- 

 iantes , au moyen des excentricités e ^ e' des orbites , 

 & des longitudes •ar & ot' de leurs aphélies à une époque 

 donnée , en obfervant que 



h z=ze . fin. sr; / z::z e . cof. •ar; /i' z= e\ fin. •nr'; P nr e'. cof. ta-'. 



On aura enfuite les excentricités & la pofition des aphélies 

 pour un temps quelconque , au moyen des formules 



n, 



h' 



h 



tang. w z=i — j- : tang. tsr zz: 



XVIII. 



Il efl: beaucoup plus fimple , pour les ufages aftrono- 

 miques , de conlidérer les variations différentielles des 

 excentricités &; de la pofition des aphélies. Pour cela , 

 nommons S'e, &c S^nr, les variations correfpondantes à <^/, 

 Si. S'A; les expreffions finies de /i & de /, donneront 



cT /; z^ S' e . fin. tr -+- e .S"a . cof. nr ; 

 SI zzz Se.coC-cf — e .Szff .fm. nr; 



d'où l'on tire 



Se :=:: S/i.ûn.-& — i— J^/.cof. •ar; 

 cS-ûf z=: S/i.coù'W — J^ /.fin. ■nr; 

 mais on a , par les articles précédens , 



.il'; 



Sh = (0,1) J/ — 



// = — (0,1).//^ 



0,1 



0,1 



i /i'; 



