8i Mémoires de l'Académie Royale 



& des pofitions de leurs nœuds à une époque donnée, en" 



oblervant que 



/> =: 9 .fin./; ^ — ô.cof./;/ =: 8' .fin./'; <7" — e' .cof./'. 



On aura enfuite les tangentes des înclinaifons & les pofi- 

 tions des noeuds, relatives à un temps quelconque » au 

 moyen des formules 



e — V{p- -+- q'); 6' = V(/ + /), 

 tang. / z= -^ ; tang. /" = -^ . 



Soit y la tangente de l'inclinaifon de l'orbite de m, fur 

 l'orbite de m ; il eft aifé de voir que l'on a 



y ^ y[(p' — pr -+- (^' — qry. 



ce qui donne, en fubftituant au lieu de p, p\ q, q' , leurs 

 valeurs précédentes , 



y = F — P; 



d'où il fuit que, dans tous les changemens qu'éprouve la 

 pofition des orbites, leur inclinaifon refpeflive eft confiante. 

 Si l'on nomme «TÔ, ^ I, .TG', ^I' , les variations des incli- 

 naifons &; de nœuds correfpondantes à Pp, S'q, S'p' , i^<j'; 

 on trouvera, comme dans {'article XVIII, 



j\e = — (o,i).;.e.fin-(^7' — /;, 



/>/ =z — (o,i).;.[i — — .cof.(^/" ~ y;], 



j^6" = — (i,o) j.e.fm.<^/ — /;, 



n' — — (i,o)j.[i — -i-.cof.^/ ~ rji 



c . »9 */■ S9" ^/' I • • ti 



Soient -r^ , -— , -TT- < ——-, les variations annuelles 



il ùt il 01 



de 6, /, 8', r, à l'époque où l'on fixe l'origine des /; 8c 



^l if, H.' if.' A . . -ir 



— — , -^T- , ^T— , -T.- j ces mêmes variations , mille 



il il il il 



