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des orbites ; car les équations différentielles qui déter- 

 minent ede, 03 6, ede', G' 39', font, par l'artic/e Xll^ 

 exaéles aux quantités près de cet ordre. 



Les carrés des moyens mouvemens des planètes étant 

 réciproques aux cubes des grands axes de leurs orbites , 

 la conftance de ces axes entraîne avec elle l'uniformité des 

 moyens mouvemens; ils ne font donc, en vertu de i'aélion 

 mutuelle des planètes, aflujettis à aucune équation fécutaire 

 fenfible depuis l'époque des obfervations les plus anciennes 

 jufqu'à nos jours. C'eft à peu-près de cette manière que 

 j'ai reconnu le premier , l'uniformité des- moyens mouve- 

 mens céleftes. M. de la Grange a fait voir depuis, par une 

 analyfe fort ingénieufe , qu'ils font uniformes , même en 

 ayant égard aux quantités du quatrième ordre & des ordres 

 fupérieurs. 11 ne doit donc maintenant refier aucun doute 

 fur cet objet, & nous verrons dans la fuite, que ce réfultat 

 de la théorie eft entièrement d'accord avec les obfervations 

 anciennes & modernes de Saturne, celle de toutes les 

 planètes dont i'équation féculaire a paru la plus coniidé- 

 rable aux aftronomes. 



Les deux dernières des équations (C) de {'article Hl 

 donnent encore 



f' =r m/] y (a) -f- m q .V(a): 



c" — mp.V(a) -H m'p .V(a). 



Si l'on fubfUtue dans ces équations , les valeurs précé- 

 dentes de p, q, p' & q\ on verra facilement qu'elles feront 

 fatisfaites. 



XXL 



Des perturbations de Jupiter ir de Saturne, qui dépendent 

 des carrés ir des puijfaîices fupérieures des excentricités 

 &" des incHnaifotis des orbites. 



Les rapports des moyens mouvemens de Jupiter & de 

 Saturne rendent les approximations précédentes , infuffi- 



