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on aura donc 



d'où il fuit qu'en n'ayant égard qu'aux termes divifés par a', 

 la longitude v de la planète m devient 



Vv) & / — "— ) étant {es valeurs de v & de — -— , relatives 



au mouvement elliptique. On doit donc fuivre, pour avoir 

 égard à cette partie des perturbations dans l'expreflion de 

 la longitude, la même règle que nous venons de donner 

 pour y avoir égard dans l'expreflion du rayon vefleur, 

 c'efl: - à - dire qu'il faut augmenter dans l'expreffion 

 elliptique de v , la longitude ti t -+- e , de la quantité 

 ■^am' .fti'dt.fdR. 



La partie confiante de l'exprelTion de ( — — ) développée 



en férié de cofinus de l'angle tit -\- t — -nr, & de ks multi- 

 ples , fe réduifant, comme l'on fait, à l'unité; il en réfulte 

 dans l'expreflîon de la longitude, le terme ^am' .Jn'dtfdR. 

 Ce terme eft très-important à confidérer, en ce qu'il expri- 

 meroit l'équation féculaire de la planète m, ii d R renfer- 

 moit un terme confiant tel que kndt, Se dans ce cas, 

 l'équation féculaire feroit exadement égale kjant' k.n C". 



XXII. 



On peut parvenir très-fimplement au même réfultat, par 

 la confidération de l'équation (n) de X article IV; en effet, 

 fi l'on néglige les quantités périodiques de l'intégrale yi://?, 

 cette équation deviendra 



o ■=. — i L i-j 1- 2/n .knt; 



il r a 



mais fi l'on confidère après le temps t, l'orbite de m, comme 

 Mém. j:^8^. m 



