po MEMOIRES DE l'Académie Royale 



une ellipfe dont le demi-gtand axe eft a -\- J^ <3 , on aura 



après ce temps, 



ï*' -H 5^' -H Sj' 2./'i -+- m) 



et r a •\- a a 



en comparant donc cette équation à la précédente, on aura 



I -+- CT . 1 -t- m 



-H /a 



%m' .k .nt ; 



d'où l'on tire, en négligeant m vis-à-vis de l'unité, & le 

 carré Aq S'a , 



■ z=: zm a.k.nt. 



Maintenant, fil'on nomme Sn, la variation de /7,corref- 

 pondante k Sa; l'équation n* rr — , donnera — 



zzz ; partant, 



S'il z=. T^in aAti^t: 



or, le moyen mouvement de /;/, étant égal à y» 9 //l'équa- 

 tion féculaire de ce mouvement eu fS a .dt ; cette équation 

 fera donc égale à jin' akri t'', ce qui ell conforme à ce qui 

 précède. 



La recherche des équations féculaires fe réduit ainfi 

 à voir fi (iR renferme un terme conftant. Lorfque les 

 orbites font peu excentriques & peu inclinées les unes aux 

 autres , on a vu ci-deifus que R peut toujours fe réduire 

 dans une fuite infinie de fmus & de cofnius d'angles croif- 

 fans proportionnellement au temps ; on peut les repréfenter 

 généralement par ce terme, k. (m. cof. fint -j- f n' t -+- AJ, 

 i & i' étant des nombres entiers pofitifs ou négatifs , ou 

 aéro. La différentielle de ce terme, prife uniquement par 

 rapport au moyen mouvement tit de la planète m, don- 

 nera la partie de ^/? qui lui eft relative , & cette partie 

 fera z±z ik n'a t. coi. fin. (int -H i » t -i- A) ; or elle ne 



