DES Sciences. pr 



peut être conftante , à moins que l'on ait in -j- i' n ■= o, 

 ce qui fuppofe les moyens mouvemens de m & de m' 

 commenfurables entr'eux; & comme cela n'a point lieu 

 dans notre fyftème , on doit en conclure qu'il n'exifle point 

 d'équation féculaire dans les moyens mouvemens des 

 planètes, en vertu de leur adion mutuelle. Le re'fultat 

 auquel nous fommes parvenus dans {'article XX, efl: donc 

 non-feulement approché, mais même rigoureux, du moins 

 lorfque l'on néglige les carrés & les produits des malîës 

 perturbatrices. 



XXIII. 



Si les moyens mouvemens de deux planètes , fans être 

 exactement commenfurables , approchent cependant beau- 

 coup de l'être; il exiftera dans la théorie de leurs mou- 

 vemens , des inégalités d'une longue période , Se qui , fi elles 

 ne font pas connues, pourront donner lieu de penfer que 

 les mouvemens de ces planètes font afTujettis à des équa- 

 tions féculaires. C'ell ce qui a eu lieu relativement à 

 Jupiter & à Saturne ; leurs moyens mouvemens font tels , 

 que cinq fois celui de Saturne eft à fort peu -près égal à 

 deux fois celui de Jupiter , ce qui produit deux grandes 

 inégalités dont la période elt d'environ neuf cents dix- 

 neuf ans, & qui n'ayant pas été connues jufqu'à ce mo- 

 ment, ont fait croire aux aftronorries que le mouvement 

 de Jupiter s'accéléroit , & que celui de Saturne fe ralen- 

 tiflbit de fiècle en fiècle. 



Pour déterminer ces inégalités, fuppofons que la partie 

 de R dépendante de l'angle 5/// — znt — !— 5 e' — zi, 

 foit exprimée par 



k . fin. { %f' t — 2 rit — f- 5 e' — 2. ij . 

 k' . cof. ^5 «' / lut —H 5 é' 2 iJ, 



5 «' — 2 ti , fera ce que nous avons nommé a. dans 

 Ynrticle XXL Ce coefficient du temps t , peut être en effet 



M ij 



