92 MÉMOIRES DE l'AcADÏMIE RoYALE 



confidéré comme étant très-petit, puifqu'ii n'eft environ 



que de «. ou de /;'. Si l'on n'a égard qu'à cette 



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partie de /?, & qu'on la différencie uniquement par rapport 

 à 11 1 , on aura, 



d R ^n; 2. k.ndt . cof. (^ n t — 2 ti t + je' — 2iJ 



2 k'.iid t Sm. (^ n t — 2 >it-+- 5 t' — 2tJ ; 



ce qui donne 



3 a m' ./n d t .fd R = — 6 a m\fri' d f* 



C k.CoÇ.f'yUt 2llt H— Je' ^^)1 



^ -I- Â' . fin. (<) II' t — 2nt -f- 5 t — ^^)\ 



Les valeurs de ^ Se de k' font, par ï article Xll, fondions 

 des cubes & des produits de trois dimenfions des excen- 

 tricités & des inclinaifons des orbites ; elles dépendent 

 encore des pofitions de leurs nœuds & de leurs aphélies ; 

 or toutes ces choies font variables ; & vu la lenteur avec 

 laquelle croît l'angle 5 n t — 2 nt , il n'eft pas permis de 

 les traiter comme conftantes , dans la double intégrale pré- 

 cédente. A la vérité , leurs périodes étant beaucoup plus 

 longues que celles de l'angle 5 «'/ — 2 ut, on peut n'avoir 



égard qu'aux différences premières (— — ) & (— — ) , & 



négliger les différences fupérieures ; on trouvera ainfi , 



6 a m' . a* 



■^ a m' . J nc> t .J d R z=z 



i^n' — in)'^ 



\K — 2 . • — r^ 1 .fm.Aw'f — 2tit-\- ^i —2i)ï 



*- 5» — zaJ '' ' I 



-^[k+2. ^„.1,„ ].cof.(^5»'/— 2/;r-h5e' — 26/ 



