^4 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



On peut obferver que ces deux grandes inégalités de 

 Jupiter & de Saturne ont la même période, &; qu'elles ont un 

 ligne contraire; d'où il fuit que fi la première fait paroître 

 Je mouvement de Saturne, de plus en plus lent, la féconde 

 fera paroître celui de Jupiter, de plus en plus rapide. Ces 

 deux inégalités font d'ailleurs dans le rapport confiant 



de z n'' am , à. 5 // a ni' , rapport qui, comme on le verra 

 ci-après, eft environ celui de 3 à 7. Ainfi, le ralen- 

 liflement apparent de Saturne eft plus grand que l'accélé- 

 ration apparente de Jupiter, dans la raifon de 7 à 3. 



XXIV. 



DÉTERMINONS préfentement les valeurs de /', /(', & 

 de leurs différences ; pour cela, nous reprendrons la valeur 

 de /? de ïanic/e VIL 



„ r.^(t — s' s') f . i . 



R = — ■ — i . col. (v — v) 



' — zrr.V(i—s's').co{.(v—v)-\-f' ]' 



Si l'on nomme n la diftance du nœud de Saturne, à la 

 ligne fixe d'où l'on compte les v ; y la tangente de l'in- 

 clinaifon de l'orbite de Saturne fur celle de Jupiter, & v\ , 

 la longitude de Saturne comptée fur fon orbite : on aura, 

 aux quantités près de l'ordre y' , 



s' =. y.ûn.(^v\ — Uj ; 



ôc aux quantités près de l'ordre y* , 



v' — v\ ^.y\fin.2n l.y\ûn.2('v\ Uj; 



d'où l'on tire , en négligeant les quantités de l'ordre y*, 



n __ Jj^' — •5'^'/' r / ' 1 



K z= : .coi. (^1/ — vj ■ 



[r' — 2 r r' . cû(. fn' — ^J-^r']' 



I I y' . [cof. fi' -y- V — îUj -\- fin. ï II .fin. fi' — vJ — cof. fi' — vJ] 



■^.rr , 



[r' — irr' .oolC"' — yj _(_ r' ]' 



