DESSCIENCES 95 



Il eft facile de s'afTurer que les parties 



-, . col. (v — V ) 



& 



— ^ rr . y' . [fin. 2 n .fin. fv\ — vj — cof. fv^^ — vj ] 



de cette expreffion de B, ne produifent aucun terme 



de la forme fin. cof. {^ n t 2 n/ — )— ^t' 2 t), 



lorfque l'on n'a égard qu'aux cubes & aux produits de 

 trois dimenfions des excentricités & des inclinaifons des 

 orbites ; en forte que la feule partie de R que nous devons 

 confidérer, eft 



[r^ — zrr'.co(.(y\ — v)-^r' ]' [ r' — irr' .cof. (v' ^ — vJ -\. y' ]'î 



Cette partie ne change point , en y changeant r & v , 

 dans r & v^' , & réciproquement ; or cette permutation 

 donne la partie de R, qui , dans la théorie des pertur- 

 bations de Saturne , par i'adion de Jupiter , produit les 

 termes dépendans de l'angle 5 n t — 2iit -+■ 5 e' — it; 

 ces deux parties de R font donc exaflement les mêmes 

 dans les deux théories de Jupiter & de Saturne , comme 

 nous l'avons annoncé dans {'article précédent. 



Maintenant , on a par la théorie du mouvement ellip- 

 tique , 



I z 



■ e' H- (e — f • ^V • cof. (ut + t 

 j./.cof. 2. (nt-{- i—Ts) + |.e'.cof. 3 .(n t-^ e 

 -I- &c. 



— W>> 



V = nr-+-É — ^2 e — ~ e^J . fm. f,it + i—7ffj-t-le\ fin. 2 . (nt-^z—&) 



— f' . fin. 3 . (il t -k- i — v) H- &c 



On aura les valeurs der& de v\,en marquant d'un trait, 



