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voyons donc les termes de cette forme, quî peuvent 

 exifter parmi les quantités du fécond ordre , renfermées 

 dans les fondions différentielles précédentes. 



Si l'on fubftitue au lieu de R, fa valeur donnée dans 

 l'art. V ; on aura, 



,r — ;=^r '-^ r-. 



3 i r- W' — '/ -*- (>' —y)' -^(i —xn^ 



En uégligeant les quantités du troifième ordre , & en fubf- 

 tituant au lieu de x, y, ^, .v", y^, 2' leur valeurs, on 

 trouvera 



y.(—) = -^ . [cof. fv' — v — nj — cof. fv'-^v^ nj] 



il i r' 



^rr' y. [ cof. (v' -\- v — 11^ — cof. (v' — v — 'n)\ 



H = '- — — Ji 



[r' — irr'. coC. Cv' — yj -i- r' j' 



II eft facile de s'aflurer que les quantités 



[cof. fv' — V — Uj — cof. (v' 4* V — UJ] 



r y 



1 r 



& 



i r r' . y . c<i{. fv' — V — n; 



[ r' — 2 )• /■ . cof. fv' — vj -i- /y 



ne produifent aiicun terme du fécond ordre , dépendant 

 de l'angie ^ n' i — zut ~{- 5 e' — zt. La quantité 



i r r' }-.coC. fv' ■+- v — TI J 

 [ r' — î r r' cof. fv'—vJ-^-r']'^ 



en produit de femblables , & il eft aifé de voir par l'art. 

 \XXiy^, que pour les obtenir, il fuffit, i.° de changer 

 an en îi, dans les termes de i'expreffion de R, mul- 

 tipliés par yV 2." de multiplier enfuite ces termes par 

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