'io6 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



— . La partie de la quantité précédente, qui 



dépend de l'angle 5 n' t — 2 n t ~i~ je' — zi, fera 



confcquemment , 



— zM'*\e'y.coCf^n't — 2rit-\- y' — 2e — n — •nrV,, 



zM^^^ey.coC.fyi'r — ziit-t- 5e' — zi — n — -srj;. 



ce qui donne 



J 5 « — in 



e M'^\ïm.(yi"t — ztit-\- je' — zi — Tl — t!;') ) 

 -Jr-e M^'\(m.(yi't--znt-k- 5 e' — ie — H — •ar^^*" 



On trouvera par une analyfe femblable ,. 



!> l "^ i II' — 2 n 



f e^ Jk!^*\ co(. { yi't — z;!t -h- <)i —zt — n — -ur') 1 

 l -h e M^^KcoCfyi't — Z!!t-+- 5ê' — zt — n — •ar^^ 



La valeur précédente de J^j, deviendra donc, en n'ayant 

 égard qu'aux termes du fécond ordre, qui ont pour 

 divifeur 5 «' — z n , ■ 



i" 



■eM^^Kûn.fyit—yt't-h-^i— y' -i-U-h-sr J] 



Suppofons maintenant que le plan fixe des x & des y , au: 

 lieu d'être celui de l'orbite primitive de m, foit un plan^ 

 fixe quelconque , qui lui foit très-peu incliné ; l'expreffion 

 que nous venons de trouver pour ni ^ s , fera encore la 

 partie à&s perturbations de m en latitude , qui a pour 

 divifeur 5 n — z n, &^ qu'il faut ajouter à la latitude 

 de m, calculée dans i'hypothèfe où fon mouvement a 

 ileu fur le plan de l'orbite primitive. 



