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i'équatîon — =r c ne fera réfoluble qu'autant que 



-fera pair , « étant toujours le coinmun divifeur 



-de « & de /4 — i. Alors elle aura un nombre a> de foiulkins 



•qui feront renfermées dans l'équation — — "^ — e. 



ThîorÈme il 



10- Etant propofé l'équation ~ ' 1=: e, dans laquelle 

 ■le nombre premier A :=: i -H A' n , 



i.° On aura x =z u'^', u //c//;/ ?w nombre quelconque non- 

 'diviftble par A. 



3.° JV et f/? «ff^ V(3/fffr Jf X , «,"> ^/2 yé-m »;7^ aùffi., ^uel 

 gttejoit m. 



n 



3 .^ JV /e //o/H-5r^ et, e/? r^/ ^«'o« «W/' point et ' =: i , 

 •y /r-a/;? w« divifeur premier de n , la formule x ■^=. aj^ contiendra 

 4onîes les valeurs de x , qui feront i , et , et' , et" — '. 



4.° Non- feulement il y a plufieurs nombres a. qui jouijfent 

 'de cette propriété , mais h nombre en ef n { i — — ) 



'( I — ^r ) ( I —), &.C. f, /, y", &c. étant les 



'Sfférens nombres premiers qui peuvent divifer n. 

 Car, 1° il on fait x z=z u^' , on aura 



x" — i = w^' " — I z= W^—' — j, 

 guMîtité toujours divifible par v4. 



2° Six =z a., on â a" =z i , & fuppofaiU x z=z aP, on 

 aura auffi x" = a.""" z=z i , quel que foit m. 



3 .° L'équation propofée devant avoir n folutions , ia 

 fermule x =z aJ^ Jes donnera toutes , fi dans la fuite 



