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1, 87, — II, 180, rzi, — 85, 185, 177, — 140, 



— 52, 24, — iS6, 115, 151, — 128, — 145, 



— 108, 7p, 51, — III, — 182, 84, 107, 



— 166, — 40, — 6p, 61. 



Je remarquerai qu'ii y a plufieurs moyens de trouver ces 

 diiTérentes puIlFances, fans faire continuellement la multi- 

 plic<ition par 87. Par exemple, de ce que a." = — 186, 



& «.^ m 185, on conclut a." ^=z «,* i , & 



de-Ià a'' z=: — a7 — au, &c. On auroit dès le com- 

 mencement a.'' := T , & de-Ià et' ^ — , &c : 



les divifions fe font en ajoutant des multiples de ^y^. 



Les folutions étant ainfi développées , on voit quelle 

 eft la formule la plus fimple qui les renferme toutes; c'eft 

 dans ce cas { i i)"', ou 24'" fi l'on veut éviter l'em- 

 barras des fignes. Nous avons marqué d'une * les nombres 



qui fatisfont à l'équation z=: e; ils fe comptent 



de trois en trois dans la fuite précédente. Parmi ces nom- 

 bres ceux qui ont un double figne fatisfont à l'équation 



z=i e , 8c k comptent de neuf en neuf. 



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Au refte , fi dans la folution de cet exemple nous avons 

 fuppofé u z=z j &c H n= 6 , c'eft que nous avons voulu 

 faire voir comment on doit s'y prendre, lorfque le nombre 

 trouvé d'abord pour x ne peut pas donner toutes les folutions. 

 11 eût été plus naturel de prendre a rr 2 , & nous aurions 

 eu tout d'un coup la folution x =: 87'" qui eft complète 

 parce que 87' ne donne pas l'unité de refte. 



Exemple III. 



14. Etant propofé l'équation - — ^^^=:=f, on peut 



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Ooo i; 



