^.y6 Mémoires de l'Académie Royale 

 fuivant l'an, i / , refoudre les équations rrr e. 



379 



■ := e. Ayant trouvé leurs folutions complètes 



X ■= iSo^j X ■;=. 125"', on en conclura celle de la 

 propofée x nr (180 x 125)'", ou x zr. 135»™. Et 

 comme le carré de 139 donne — 8 , on a plus fim- 

 plementx — ( — 8)"'. 



La même équation auroit donné immédiatement x =r //. 

 Soit u = 2 , on aura x zzz 64 ; & comme les divifeurs 

 premiers de (33 font ^ Si y , il faut voir fi 64"' & 64' 

 ne donneront pas -+- i. On trouve en effet que ces puif- 

 fances ne fe réduifent pas à -H i ; donc 64™ eft encore 

 h folution complète de notre équation. 



Théorème III. 



15. Étant propofée l'équation ■ " '- z=. e ,{lans 



laquelle 4 n doit être divifeur de A i , on refondra l'équation 



-T =z e qui fera toujours poffihle. Soit x rr: a™ la 



folution complète de celle-ci , je dis que la folution de la pro- 

 pofée fera X rzz a^-" -•- ', ju. étant un nombre quelconque. 

 Car cl" étant une valeur quelconque de x dans l'équation 



^ — =: e, (L^ fera auffi une valeur quelconque de x 



dans l'équation — -^ •=:. e. Reftent donc les puiiïànces 



impaires de «. pour i:£roudre l'équation z=. e. 



Exemple. 



Il 6. Soit propofée l'équation — — ^= e quî eft 

 Téfolubie, parce que . ^^^ ~ ' ■■ eft un nombre pair. 



