480 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 Exemple III. 



20. Soit propofé l'équation =r e, dans 



laquelle B rr: — 20, B^ zr: — i. Puifque <5 & jj 

 font premiers entr'eux , on aura, fuivant le théorème , 



.V =. — 20 y , & — ; ■= e. 



Or l'équation — rr: ^ a pour folution complète 



y zz:i 2 j)"' ; donc ,v =r 20. 29^/"-*- ' :zr 30.131"; 



les nombres qui en réfuitent fontdb 7, i±: 24, HH 30, 



Exemple IV. 



2 1. Soit l'équation ■ r=: f , on trouve 



B^ ^=z — I. Mais comme 10 & 6 ont pour commun 

 divifeur 2 , on fera, fuivant la féconde partie du théorème, 



A-*= B^y & ^'^~ ' =: f. Celle-ci donne^ = ( — 1 ép)"; 



ainfi l'équation propofée peut fe décompofer en cinq du 

 fécond degré , qui font, 



^' TT. = ^> 77-^ — ^' 



601 601 



éoi 601 



e. 



Mais cette décompofitîon eft peu avantageufe en général, 

 car , il fuffit d'avoir une valeur de x pour la multiplier 



par les racines de l'équation — z^ e. H n'eft donc 



pas néceffaire d'avoir toutes ces équations du fécond degré, 

 on peut s'en tenir à la première & la réfoudre d'une manière 

 quelconque. Au refte, on voit que la troifième de ces 

 équations eft la plus facile à réfoudre, parce qu'elle peut fe 



jneltre fous la forme ; — - — ;:::; e. 



Coi 



Théorème V. 



