482 MÉMOIRES DE l'Académie Roïale 

 * =z 50"'; donc B eft compris dans la formule . .50*'", 

 fi étant impair, piiifque ^* ::=: — i ; on trouve qu'il 

 faut faire /* = 3 ; donc x =: 50''*'''" z=i z±z 64. 



Exemple II. 



24. Soit l'équation -^— ^=z f, déjà traitée par 



le théorème précédent , mais qui n'a pu fe décompofer 

 qu'en fadeurs du fécond degré. On a 



x'" z=z B, B =z ^,B' = — i,B'' = i; 



donc x"° zzz I. Maintenant, pour réfoudre l'équation 



=. e, je décompofe (n" 1 1 ) le nombre 1 20 en 



fes fadeurs 5.3 . 2' , & je confidère féparément les équations 



e , 



601 601 Coi 



Elles donnent refpeélivement x z=z a"°, x ±= k"°, x = a'*. 

 Il faut donc prendre u de manière que les valeurs de x 

 qui en réfulteront, & que j'appelle H, y. S" donnent les 

 folutions complètes de ces équations. Il fuffit pour cela 

 que ^ Se y fuient difFérens de l'unité , mais il faut que 

 J^* ne foit pas —h- i • 



Dans le cas préfent, il eftbon d'eflayer le même nombre 

 « pour les trois équations ; s'il ne fatisfait pas à l'une , il 

 pourra fatisfaire à l'autre. Soit donc a = 2 ; on trouve 



a' z:=z 32, u" r=r — 178, u" = — 1 i^p > 

 a^î = I, a'" = — 169; 



donc C zrr — 1 6ç. La même valeur de a ne donne 

 ni y ni J^,puifque a'' z=z i. 

 Soit u = 3 ; on aura 



a' = 243 , a'" =rr I 5 I, a" = 37, a'' = 24, 



a" ^ — 25, «'5 _ ,^ „'jo_ ,^ „"■> _ _ i-^. 



