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peut faire x ir= y zàz: k , k étant à volonté , & réfoucire 

 î'cquation en y par les mêmes principes. H eft difficile 

 qu'on rencontre encore y'" z:z: C , ou qu'on foit arrêté 

 par une difficulté femblable ; mais un moyen encore plus 

 îmiple, c'eft de décompofer l'équation .v" izz C, fi co n'eft 

 pas un nombre premier. 



D'abord, û on avoil x" =r 1 , a étant pair, on feroit 



immédiatement .v ^ -=2 -+- i & jc * :i= i. Cette 



décompofition eft la plus fimple de toutes. Mais fi on a 



en général x" =r C , foit G le plus petit divifeur de a, 



e _ c- 

 & foit réfoiue l'équation rr: e , dont j'appelle les 



racines y , y', y", &c. Faifant a z=z 6 a', on aura un nombre 

 6 d'équations x®' r=: y, x"' z=z y', &c. qu'il faudra com- 

 biner avec la propofée, & il en réiultera certainement une 

 décompofition de celle-ci. Car , je fuppofe qu'étant tombé 

 fur l'équation xoi zzz C, on s'eft affuré qu'il ne peut y en 

 avoir de plus fimples comme feroit x''' zzz C , a>' étant 

 fous-multiple de <^. Dès-lors il eii: clair que toutes les 

 racines de l'équation propofée ne peuvent être comprifes 

 dans une feule des équations 



*"' = y, x"' = y', x^' = y", &c. 



C'eft ainfi qu'on peut procéder dans tous les cas fans le 

 fecours d'aucune transformation , à moins que a ne foit 

 un nombre premier. 



Exemple I. 



ap. Résoudre 1 équation — -^ t=ie.' 



j'ôte le coefficient du premier terme à^^ faifant pour abréger, 

 y z=z *• -H- 3 , j ai — 1=: ^; d ou je conclus 



