48 3 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



Je combine maintenant l'équation 46 a* -4- 7 5 a- -f- yj 

 z±z I =^ o avec la propofée. Prenant Je figne fupéiieur 

 on trouve le commun divifeur a — 100 z^z o ; avec 

 ie ligne inférieur , on ne trouve rien. Donc l'équation pro- 

 pofée n'a qu'une racine y z=z 103 , ou bien elle en a trois 

 égales à 103 (n.° 2f>); mais il eft aifé de voir que ce 

 dernier cas n'a pas lieu. 



Exemple II. 



30. Étant propofée l'équation 



** -I- *' -t- 4 *' — 21 jf -t- i(J 



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 je trouve 



x'' ■=. — a' — 4 A* -f- 2 1 X — I 6 , 

 a' r= — 3 A-' -f- 2 5 x"" H- 1 6 X -i- 1 6 , 

 A* = — 2 5 a' — 2 5 A^ H- 6 X — 5 , 



X^ ■==. 24 A-. 



Je m'arrête à l'équation a' =r — 24 a, ou a' ■=. — 24; 

 & comme 7 n'a que i pour commun divifeur avec 52 , 

 il n'y a qu'une folution de l'équation a^ m: — 24. On 

 trouve ( ti° y ), que cette racine eft a zzr. ( — 24 )'^ ■==:. 7 , 

 ^ cette valeur latisfait à l'équation propofée ; c'eft donc 

 ia feule folution dont elle foit fufceptible. 



Exemple III. 



