DES Sciences. 48^; 



Exemple III. 



31. Soit encore l'équation 



'9 



59 



©n trouvera 



a' 1:= — at' — a .V — 1 9 , 



a"*^ z::: 3 .v" — 2 i .v -+- 1^ , / 



A* := — 44. 



Or, le commun divifeur de 8 & de 58 étant 2, j'en 

 conclus d'abord que l'équation x^ z=z — 24 ne peut avoir 

 que deux foiutions. Je trouve enfuite , par le Théorème I, 

 que ces deux foiutions font poffibies & renfermées dans 



l'équation z=: e ; celle-ci donne au premier 



coup-d'œil X zzz rîz 8 ; mais fans s'embarraflêr de cette 

 folution , on combinera l'équation a-^ zr; 5 avec la pro- 

 polée, & on aura pour commun divifeur x zzz — 8. 



■32. L'ÉQUATION 



ilonne fucceffivement 



Exemple IV. 



■' -+- "^ x' -+■ 1^ X 



61 



X^ ZZ=. 14 a" 24 A- 23 , 



A-* ZZZ I I A^ H— 8 A- H— 1 7 , 



X^ ZZIZ 2 I x' • 24 A- —H- p , 



at' ° ir= 2 3 A' -H 1 o A- -i- 10, 



a'^ := II. 



Je m'arrête ici ; & comme l'équation a'' rz: lia tontes 

 fes racines poffibies, (6) la propofée doit avoir trois 

 foiutions ( 27 & 3 ). Pour les trouver, on pourroit réfoudre 

 l'équation a-'' rz: i i , & eflayer celles qui fatisferoient à 

 la propofée. Mais il eft plus fimple de iui\re la méthodg 

 du n°28. 



Mém. lyS^.. Qqq 



