490 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



Soit ;»' = I I ou — =3 ^ , & on aura x^ =r y. 



Or, il eft facile d'avoir une valeur Ae y (iliéor. IV); car 

 ayant v' ::::= i i , & i i* 1= i , il en réfulte ;'' nr 11', 

 & par conréquent / = i i ^ ou ;; = — i i. On trouve 



eniuite la folution complète j zzz 11 ( — 14)'". 



qui renferme les trois valeurs -- 11, — ap, — 21. 

 Je lailîe y indéterminé ; & l'équation x'' nz y donnant 



— 2 1 .V* 24 AT H- p — y =. o , 



ou A-* — 2 5 .Y • 17 — 251 7 r:r o , je fais 17 — 2p j r=r 2» 

 & les trois valeurs de ^ feront — 4, - - 16, 30. J'aurai 

 donc x^ — 2 5 X -}- 1 z^ o. Combinant cette équation 

 avec la propofée , on a 



^23 -t- ^ ; .V -f- 23 22 2 r^: o; 



mettant fucceflivement les trois valeurs de :j, on trouve 



jc = 7 , A- zz: — 10, X z=zi — 1 1 , 



qui lont les trois folutions demandées. 



ARTICLE II. 



VfiJge de t Analyfe indéterminée dans la recherche des 

 Divifeurs des Equations. 



H femble qu'on peut , au moins dans certains cas , tirer 

 quelque parti de l'analyfe indéterminée dans la recherche 

 Aqs divifeurs des équations; nous en donnerons un eflai 

 dans les exemples fuivans, & nous commencerons par les 

 divifeurs du premier degré, quoiqu'à leur égard la méthode 

 de Newton ne laifTe rien à délirer. 



Exemple I. 



I. On demande un divifeur rationnel de i'équatioiv 

 x' — 2^2 AT* — a 170221 >i -+• 6656000=^ o. 



