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Je repréfentf le premier membre par P, & fon divifeur 

 par X -^ a. Le terme de P n'ayant pour fadeurs fimples 

 que les nombres premiers 2, 5, 13, je cherche fi a ne 

 feroit pas divifibie par i 3 , ou fi l'on ne pourroit pas faire 

 a :sr^ ï } y- D'abord je divife P par x , à l'ordinaire , 



194 *' — 1170121 X -+■ 66^6000 



Sf 



Refle ■+- 6656000 C ** — 192 * — 2170221 



Je fais enfuite le dividende 



P ■= fx -\- i^yj (x'' — 292 X — 2 17022 I -\- 1^1); 

 d'où je tire, en réduifant & divifant par 13, 

 '5 12000 zzziy (at' — 292A: — 2 17022 \) -j— XI -H 13/3, 

 omettant dans cette équation les multiples de 1 3 , elle devient 

 — 5 z=z y (x'- — 6x — i) -¥- xi: 



y efl; une conOante , mais 1 eft de la forme a,x -+- C. 

 Sans m'embarraffer de ces indéterminées, je fais xzzz o ; il en 

 réfulte^ :z=: 5, c'efl: à-dire plus exa6lement,j=r 5 -\- i^y'- 

 Le divifeur X- -h a devient a' -1-65 -+- 1 6p_y',c'eft pourquoi 

 je divife P par x + 65, 



jf' — 292*' — 2170221 X •+• 6656000 Ç * -4- 65 



[^ 



refte -(- 14.621204.0 i *' ^ 357* — 21^7016 



Soit 



P := (x -\' 65 H- 1^9/), 

 (x* — 3 57 •^ — 2. 1 4.70 16 -t- 1 6p ■()' 



J'aurai en réduifant & divifant par 1 6p , 



8^5160 -^z (x^ — 3 57^ — 2i^joi6)^ 



-h (x -t- 6'yJ'^ -H lé;)/^'* 



Omettant les multiples de i <)9 , on a 



49 == (^.v' — 19 Jf — 40; / -t- ('^ H- ^5/' t'- 



Soitx= — ^5 , on aura 49 = izy' , ou — = e^ 



