45)i MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



il rcfiiltede-ià/^i: — i o, ou plutôt/:::!: — i o H- it^p/'. 



Donc le divKeur de P deviendra 



.V 1625 -\- (1^5»)'/'. 



Mais , fi on continuoit l'opération Se qu'on divifât P par 

 y — 1625, on trouveroit le quotient exa^ 



x'' -+- I 3 3 3 •*■ — 4op<^. 



Ainfi il n'efl pas néceflaire d'aller plus loin, & at — i <^^ 5 

 ell le divifeur demandé. 



Dans tous les cas l'opération fe terminera plutôt fi on 

 confidère que a doit être un divifeur du dernier terme de 

 i'équation. 



Exemple IL 



2.. Soit l'équation 



.v' — 157-^^ — 380 A' — idooo =: o, 



dont on demande le divifeur x -\~ a , a étant fuppofé 

 multiple de 5. 



A caufe du pénultième terme qui efl: divifibîe par 5, on 

 ne peut pas commencer cette opération comme la précé- 

 dente ; mais foit .v zn: ^ y , on aura en fubftituant , divi- 

 fant par 25, & omettant les multiples de 5. 



c'efl-à-dire y -zzi o Si. y z=z ^ , valeurs qu'il faut examiner 

 féparément. 



La première y zrr o indique que y lui-même ell; \\n 

 multiple de 5 , & qu'on doit luppoier x z=z 2 5 /. Cette 

 valeur étant fubftituée dans l'équation propofée , on pourra 

 'divifer tous les termes par 125, rejetant enfuite tous les 

 multiples de 5 , on aura 



■ — y -H 2 = 0, 



Donc y =r %, ou plus exaflement ;'' rr: 2 -f- 5 y, 

 & par conféquent ,v = 30 -i-; 1 2 5 ;*" ; on peut mainn 



