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4. Nous pouvons partir des deux équations 

 x' — Bf z= A"-' 

 x' — By'- =z A", 

 qui fatisfont déjà aux conditions 



ë' — A' - • 

 ■ ^' ^5 =£. 



^„ _ e, —^ =B'f: 



il faudra que dans ia transformée fuivante , 

 A- — A" y' = B' 



, , . „' — A" u'' — B' 



les équations — = e, — = e, foient 



réfolubies : or ia première condition efl: immédiatement 



remplie par l'équation — z= Bf- ; il refte donc 



à faire voir qu'on peut toujours fatisfaire à la féconde, 



/ 



a __ n' 



• — ■ =z e. Soit 9 un fadeur premier de A", & 



cherchons le nombre ^, tel que :zz: ^. Si ^' efl: 



divifible par 9, il n'y a aucune difficulté; foit donc 9 pre- 

 mier par rapport à. B', ii y aura deux fuppofitions à faire 

 par rapport à B. 



i." ^o'a 9 divifeur de B, il le fera de n & de S'; & 

 à caiife de cl,'' — B ■=. A" A" ~ ' A\ on pourra établir 

 cette fuite d'entiers , 



/i' e' A" — k' A" A' - •■ 

 e. = e, 



fS' S' — BB'f^)k' ë'- -+- B 



e. Y' = "' 



B'pk'Ê' — , 



V — S' 



Failant donc 'l^=z B'fkÇ,, on aura — = e. 



