5i<î MEMOIRES DE l'Académie Royale 

 premiers dans ce qui fuit, & que leurs différentes formes 

 donnent lieu à différentes propriétés, nous défignerons par 

 A, a, CL, A' Sic. ceux de la forme 4// + i, par B, b, 

 C, B' , &c. ceux de la forme 4» — i , & par les autres 

 lettres, ceux dont la forme n'eft pas déterminée. Nous 



avertiflons auffi que cette expreffion d ' z=z i' 

 ou — I , fuppofe qu'on a rejeté les multiples de c dans 

 le premier membre. Or, quel que foit 3 , premier ou non, 

 pourvu qu'il ne foit pas multiple du nombre premier c, 



on doit avoir ou d ' z= i , ou D z=z — i. 



De forte que, par rapport au nombre premier c, tous 

 les nombres non divifibles par c, fe partagent en deux 

 claffes également nombreufes , l'une qui fatisfait à l'é- 



quation d ' = I , l'autre qui fatisfait à l'équation 



Z) ' nr: — I. Enfin , nous rappellerons ce qui eft 

 démontré fort au long dans {'article I , que fi la formule 

 f -+- d u eft divifible par le nombre premier c , il faut 



qu'on ait (^ — 3 ^ " = -4- i • Donc , fi on avoit 



( — 3 ) " z=: — I , on feroit fur que c ne peut pa5 

 divifer la formule f -f- 'bu, formule où l'on fuppofe 

 toujours / & « des indéterminées , telles cependant que / 

 & t)« n'ont point de commun divifeur. 

 Théorème I. 



a — I i — ' 



Si ^ " zz=. I , il s'enfuit a ' ::::z: i. 

 Théorème IL 



Si <ï ' =::: — i > H s'enfuit h - = — !• 



